¿Existe una explicación de Root-Mean-Square-Error (RMSE) para Dummies disponible?

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A veces, tener una experiencia integral en SIG no es suficiente para comprender completamente algunos conceptos de la Ciencia de SIG. Para agregar a esto, tampoco soy un matemático.

Teniendo en cuenta esto, ¿alguien podría ofrecer una explicación para niños de Root-Mean-Square-Error (RMSE) al georreferenciar una imagen en un mapa base? Después de haber realizado esta operación mil veces, mi única preocupación ha sido, en primer lugar, encontrar ubicaciones en el mapa objetivo que también se encuentran en el mapa base. Usando el sentido común como herramienta, usualmente encontraría iglesias, edificios antiguos y objetos similares que son estructuras muy estables y no se moverían en la diferencia de tiempo entre el mapa base y la imagen de destino. Después de colocar tantos puntos de paso como sea posible, me gustaría consultar la tabla de estadísticas y volver a realizar los puntos de paso con un RMSE alto o eliminarlos para que la puntuación RMSE general sea lo más baja posible.

Ahora sé que rmse es un cálculo de error estadístico, pero lo que siempre me ha molestado es que a veces estoy 100% seguro de que los puntos de paso se colocan con mucha precisión en las imágenes ... por ejemplo. en un campanario de la iglesia, u otra estructura estable que está presente tanto en la imagen de destino como en el mapa base, pero el rmse sigue siendo alto. Por lo tanto, podría cambiar los puntos de paso a una ubicación que esté más alejada de la estructura de referencia (es decir, hacer que la transformación visual sea menos precisa) para disminuir el rmse. Esto me parece una paradoja, porque disminuiría la precisión visual de la operación para aumentar la precisión estadística.

A veces, ignoro el rmse completamente porque puedo VER que después de la operación de georreferenciación, el mapa de referencia y la imagen de destino se alinean muy bien ... es decir, todos los puntos de paso están exactamente en el lugar correcto en ambos mapas .

¿Podría alguien, por favor, ofrecerme una mejor explicación simple de si estoy haciendo algo fundamentalmente malo aquí?

    
pregunta Robert Buckley 17.11.2013 - 08:21

1 respuesta

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Hay varios problemas a la mano, y creo que deberíamos manejarlos uno por uno.

Siento que estás tratando de preguntar

  

¿Cómo georrefrentar un mapa para tener el menor error de RMS?

Si esto es así, sugeriría que edite su pregunta y cambie el título en consecuencia.

Para comprender cómo reducir el error de RMS, debe comprender qué significa el error de RMS. Supongamos que hay n puntos; Para cada punto, tiene las coordenadas que ha introducido y las coordenadas que se han calculado. La diferencia entre estos se calcula utilizando una geometría euclidiana simple, y esto se denomina error.

Para obtener el error general, sumamos estos errores. no tomamos una media aritmética simple, pero utilizamos un RMS de estos errores. Hay muchas razones científicas para esto, pero mi conocimiento estadístico es demasiado débil para explicárselo.

Entonces, básicamente, calcula el error RMS utilizando la siguiente fórmula: RMS error=Square Root(Σ(e^2)/n)

Ahora vamos a la pregunta que realmente estás preguntando. ¿Cómo podemos reducir este error RMS? Para hacerlo, debe prestar atención a cómo se calculan realmente las coordenadas calculadas. Hay dos puntos principales que abordar aquí:

Primero debe seleccionar la transformación adecuada para la georreferenciación. Hay múltiples transformaciones (afines / Spline, 1er orden, 2do orden y así sucesivamente). Puedo citar mejor a whuber, quien en esta excelente respuesta dice:

  

Use un método que pueda representar las distorsiones que podrían haber ocurrido. Con el escaneo de mapas en papel, las distorsiones pueden ser locales e irregulares, así que considere las estrías. Con los cambios de proyección (incluidos los que se producen en la mayoría de los procesamientos de imágenes aéreas y satelitales), la transformación adecuada que se debe utilizar es proyectiva. Las transformaciones proyectivas no son polinomios (en general) ni splines.

En segundo lugar, debe tener cuidado al seleccionar los puntos de control para su georreferenciación. Whuber en su respuesta vinculada anteriormente hace múltiples punteros en esta dirección.

Debe seleccionar puntos que estarían presentes en ambas imágenes. Usualmente se usan cosas como monumentos, cruces de caminos, estructuras permanentes, etc. Trate de usar objetos en, o más cerca del nivel del suelo. No utilice edificios altos, torres de iglesias o torres, como ha mencionado en la pregunta.

La razón es simple. La mayoría de los rásteres son tomas desde un ángulo y proporcionan una vista oblicua. Por lo tanto, los objetos altos parecerán inclinarse en una dirección que apunta hacia afuera desde el Eje Focal del sensor. Por ejemplo, mire la siguiente imagen de Google Maps de la Torre Eiffel. El punto rojo es aproximadamente donde debería estar el centro, pero se ve la parte superior de la torre en el punto cian. (Esto es solo ilustrativo. La vista de Satélite de Google Map se procesa para eliminar este tipo de artefactos, pero muchos aún permanecen)

    
respondido por el Devdatta Tengshe 17.11.2013 - 14:32

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