¿Diferencia entre nodo y vértice en GIS?

A menudo me refiero al ESRI GIS dictionary en estos casos. Basados en estas definiciones, los nodos tienen topology mientras que los vértices no.

Vértice:

  

[Geometría euclidiana] Uno de un conjunto de coordenadas x, y ordenadas   pares que definen la forma de una línea o entidad poligonal.

Node:

  

• [SoftwareESRI]Enunageodatabase,elpuntoquerepresentaelpuntoinicialofinaldeunborde,vinculadotopológicamenteatodoslos  Bordesqueseencuentranallí.
  
• [SoftwareESRI]Enunacobertura,elpuntoinicialofinaldeunarco,topológicamentevinculadoatodoslosarcosqueseencuentranallí.
  
• [estructurasdedatos]EnunTIN,unodelostrespuntosdeesquinadeuntriángulo,vinculadotopológicamenteatodoslostriángulosqueseencuentranallí.Cada  puntodemuestraenunTINseconvierteenunnodoenlatriangulaciónquepuede
    almacenevaloreszdeelevaciónyvaloresdeetiqueta.
  

Mi nivel alto y fácil de recordar, "definición" sería ...

Los nodos son vértices pero solo dos vértices son nodos, es decir, aquellos que comienzan y terminan una línea.

Los nodos pueden subdividirse en aquellos que son:

• Colgar, es decir, compartir su ubicación precisa X, Y sin otros nodos
• Pseudo, es decir, comparte su ubicación precisa X, Y con solo otro nodo
• Verdadero, es decir, comparte su ubicación X, Y precisa con dos o más nodos más

Estamos discutiendo una forma particular de representación vector de objetos en un SIG. Tales objetos son las imágenes continuas de complejos de simplicidad homogéneos: puntos, multipuntos, polilíneas, polilíneas múltiples, polígonos (triangulables), colecciones de tales polígonos, y "TIN" s.

Un complejo de simplicidad describe dos cosas conceptualmente diferentes, aunque visualmente son difíciles de discriminar. El primero es la estructura topológica de las características, que consiste en las relaciones combinatorias entre las simplicidades subyacentes, sus caras y facetas: cómo se ensamblan los triángulos, cómo comparten los bordes, cómo comparten los puntos los bordes. Se ha desarrollado una terminología específica de GIS para describir estos aspectos topológicos. Por ejemplo, las imágenes de las caras 0 (puntos) en el simplex pueden llamarse "nodos", las imágenes de las caras 1 (líneas) pueden llamarse "arcos", y las imágenes de las caras 2 (triángulos) ) puede tener varios nombres; su unión se suele denominar "polígono".

Enestailustracióndeuncomplejosimplicial,losnodossemuestranenrojoylosvérticesdenonodoenazul.LapolilíneanegraesloqueunSIGmostraríaenunmapa;Lacurvagrisdebajodeellaesunmapaaltamenteprecisodelacaracterísticaqueaproxima.Losnodosf(v1)yf(v2)puedenconectarseaotraspartesdelcomplejosimplicial(nosemuestra),perolosotrosvérticesexistenúnicamenteparadescribirlaspartesdelacaracterísticaqueseencuentranentref(v1)yf(v2):intentanseguirlacurvagris.Laflechaazulpunteadarepresentalatransformaciónfquecolocaelsimplexv1->v2en"espacio geográfico". Observe cómo algunos aspectos topológicos, como la orientación de f (v1) a f (v2), solo están implícitos en la imagen de la izquierda y, por lo general, no se visualizan explícitamente.

La segunda cosa descrita por un complejo simplicial es el conjunto de puntos ocupados por las características en sí: la imagen matemática del complejo (mediante una función f ). El punto ocupado por una cara 0 (un nodo) se describe por un par de coordenadas en un sistema de coordenadas dado. Eso automáticamente convierte a un nodo en un "vértice", también, donde "vértice" puede entenderse como cualquier punto en una característica que ha sido designada por coordenadas específicas. Los puntos ocupados por una cara 1 son más difíciles de describir y, por lo general, solo son aproximados. Un "arco" se aproxima a estos puntos al proporcionar una secuencia de coordenadas ("vértices") y supone implícitamente que todos los demás puntos que pueden interpolarse linealmente dentro de esta secuencia son parte de la imagen. Pero también existen otros métodos: por ejemplo, las partes de los círculos se pueden describir de varias maneras, por ejemplo, al proporcionar coordenadas para el centro del círculo, el radio y dos ángulos para el punto inicial y final a lo largo del círculo. Con este método, no hay "vértices" intermedios en absoluto. Otra forma de aproximar la imagen de un 1-simplex es con alguna forma de spline: esto generaliza la interpolación lineal presupuesta de un arco a órdenes superiores de interpolación (a menudo cúbica). Las splines también pueden pasar a través de los puntos designados dados por las coordenadas: sus "vértices".

Desde este punto de vista matemático, la distinción entre un "nodo" y un "vértice" es clara: existen vértices para describir dónde están los puntos específicos , mientras que los nodos existen para describir la estructura topológica de un característica.

Mi explicación muy simple es que el vértice es igual a un nodo verdadero o un nodo múltiple, ya que la mayoría de los consumidores de SIG no definen correctamente los nodos. El nodo verdadero o meta es igual a uniones de intersección de borde de características topológicas que serían lo mismo que un vértice.