¿Eliminando la tendencia de elevación sobre superficies inclinadas?

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¿Existe alguna metodología conocida para eliminar la tendencia de una superficie DEM?

Por ejemplo, si tuviera un DEM de un río, ese río fluiría desde una elevación elevada (ascendente) a elevaciones inferiores (descendente). Incluso si la distancia desde la parte superior de la superficie del agua hasta el fondo del lecho del río fuera la misma en todo el río, la parte corriente abajo del ráster todavía tendría valores de elevación más bajos en el DEM. ¿Es posible igualar estos valores para que áreas de igual profundidad también tengan elevaciones iguales?

Al eliminar esta tendencia, sería ideal preservar las características generales de la DEM, como las caídas en el lecho del río.

    
pregunta Radar 24.06.2011 - 05:19

3 respuestas

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@jul tiene razón en que "necesita calcular una superficie de tendencia, y luego restarla de su DEM inicial para obtener el 'desviado'", pero parece que se necesitan procedimientos más simples en este caso para "preservar las inmersiones". Si la "superficie de tendencia" sigue muy de cerca al DEM original, los residuos no retendrán las características locales de la superficie. Así, entre las técnicas para evitar se encuentran todas las locales (splines, filtros y, especialmente, kriging) y las que están a favor son globales.

Un enfoque simple, robusto y directo es ajustar un plano a la DEM en las cercanías del río. Esto no requiere ninguna tecnología sofisticada ni cálculos pesados, porque (según Euclid) un plano está determinado por tres puntos (no colineales) en el espacio. En consecuencia, seleccione un punto (x1 ', y1', z1 ') = (coordenadas, elevación) en la cabecera del río, otro punto (x2', y2 ', z2') en el extremo descendente y un tercer punto en (x0 ', y0', z0 ') de su elección lejos del segmento de línea que conecta los dos primeros puntos. (Estas coordenadas se indican con números primos porque pronto las cambiaremos). ¡Este último punto no tiene que corresponder a un punto en o incluso cerca de la superficie del suelo! De hecho, una buena opción inicial podría ser establecer su elevación en el promedio de las elevaciones en sentido ascendente y descendente, z0 '= (z1' + z2 ') / 2.

Los cálculos se mejoran adoptando el punto (x0 ', y0', z0 ') como el origen de un sistema de coordenadas local. En estas coordenadas los otros dos puntos están en

(x1,y1,z1) = (x1'-x0',y1'-y0',z1'-z0') 
(x2,y2,z2) = (x2'-x0',y2'-y0',z2'-z0'). 

Cualquier ubicación arbitraria, en (x ', y') en el sistema de coordenadas original, tiene coordenadas (x, y) = (x'-x0 ', y'-y0') en este nuevo sistema. Debido a que cualquier plano que pase por el origen (0,0,0) debe tener una ecuación de la forma z = a * x + b * y, esto reduce el problema a lo siguiente:

  

Encuentre una ecuación en la forma z = a * x + b * y para el plano que pasa por los puntos (0,0,0), (x1, y1, z1) y (x2, y2, z2).

La solución única es calcular

u = z1 y2 - z2 y1
v = x1 z2 - x2 z1
w = x1 y2 - x2 y1

en qué términos

a = u/w, b = v/w.

Al encontrar estos dos números a y b, y al recordar las dos coordenadas originales x0 'y y0', un cálculo ráster del formulario

[DEM] - a * ([X'] - x0') - b * ([Y'] - y0')

elimina la "inclinación" del DEM . En esta expresión [X '] se refiere a la cuadrícula de coordenadas x en las coordenadas originales y [Y'] se refiere a la cuadrícula de coordenadas y original. Se garantiza que el DEM resultante tendrá la misma elevación (a saber, z0 ') en cada uno de los tres puntos que eligió originalmente; ¡Lo que hace en otros lugares depende del propio DEM!

(Espero que algunos lectores aprecien cómo este enfoque evita todas las referencias a la trigonometría o la maquinaria de mínimos cuadrados. :-)

    
respondido por el whuber 24.06.2011 - 18:03
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He encontrado que las tendencias con el análisis de tendencias no son satisfactorias para los ríos. Puede funcionar en regiones como el medio oeste, pero en el oeste, una sola superficie lineal o polinómica nunca parece aproximarse muy bien al gradiente del río debido a la compleja topografía. Lo que he usado en cambio es el promedio ponderado en el que comparo la elevación de un píxel de tierras altas con un promedio ponderado del río utilizando una densidad del núcleo (consulte el artículo en el ArcUser de Invierno de 2010). Esto produce un resultado más "localizado". Todavía es posible obtener algunos valores negativos, pero he encontrado que esos valores parecen estar confinados al canal del río y son más comunes en las áreas con pendiente pronunciada. Más recientemente, he experimentado con los enfoques de distancia de trazado para trazar el mapa de "altura de inundación", pero esto no resalta las desgresiones en las que está interesado.

    
respondido por el Tom Dilts 25.08.2011 - 19:34
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Necesita calcular una superficie de tendencia y luego restarla de su DEM inicial para obtener el "desviado".

Para calcular una superficie de tendencia, se puede usar cualquier función de simplificación de superficie (filtrado, suavizado de splines, kriging, etc.). Esta elección depende de cómo desea que se vea esta superficie de tendencia.

Aquí está un ejemplo sobre cómo usar kriging en arcGIS 10.0 para eso.

    
respondido por el julien 24.06.2011 - 10:57

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